如果紫藤樹完全沒有根，那么是無法存活的，因為植物的根部是吸收水分和養分的重要器官。沒有根部，植物就無法獲取生長所需的營養和水分。

如果你說的“無根”是指紫藤的剪枝或者嫩枝，那么通過適當的處理和照料，是可以讓這些無根的枝條重新生根的。這種方法叫做扦插法，廣泛應用于多種植物的繁殖中。具體操作步驟如下：

1. 選擇健康、成熟（非嫩枝）的紫藤枝條作為插條，一般長度為10-20厘米。

2. 將插條底部的葉子去掉，只保留頂部2-3片葉子。

3. 插條底部可以涂抹生根粉，有助于促進生根。

4. 在疏松排水良好的土壤中挖一個小洞，將插條插入，深度大約為插條長度的一半。

5. 澆透水，然后將其放在半陰涼處，保持土壤微濕。

6. 等待生根，通常需要幾周到幾個月不等。

這樣，原本無根的紫藤枝條就有可能重新生根，發展成新的紫藤植株了。