紫藤的生長速度取決于許多因素，包括光照、水分、土壤類型和溫度等。在理想的環境條件下，紫藤可以快速生長，并且每年都會增加桿粗。

如果紫藤桿粗3厘米，那么它可能已經生長了幾年。這并不是一個精確的測量，因為不同的生長條件可能會導致紫藤的生長速度有所不同。在光照充足、土壤肥沃的條件下，紫藤可能會比在陰暗、貧瘠的土壤中生長得更快。

如果你想知道紫藤的具體年齡，可能需要查看購買時的記錄，或者向銷售者查詢。根據紫藤的大小和成熟程度，他們應該能夠提供一個大致的估計。