紫藤的生長速度受到許多因素的影響，包括土壤條件、水分供應、光照和溫度等。很難準確地判斷一棵直徑3厘米的紫藤苗已經生長了多少年。紫藤在適宜的環境下生長得相當快。

對于一棵直徑3厘米的紫藤苗，我們可以粗略估計它可能已經生長了3-5年左右。但是這只是一個大致的估計，并可能因具體情況而有所不同。如果你想得到更準確的信息，可能需要聯系專業的園藝師或者植物學家。